配对t检验结果解读(单因素重复测量方差分析)
日期：2022-09-28 作者：道元 阅读：文章和案例数据来源：微信微信官方账号【我看人看我】
一、重复测量的研究设计
研究人员想知道打字训练是否能提高人们的打字技能，所以他们测试和研究了6名受试者，并收集了在打字训练前和打字训练后1个月、2个月和3个月内错误单词的数量，如下表：
现在，研究人员需要检查打字训练后被试的打字技能是否有所提高，即错误的数量是否显著下降。应该采用什么统计方法？
在这种情况下，由于变量是单位时间内错误单词的数量，它是数值变量；自变量只有一个，分为分类变量，即时间，分为四个时间：训练前、训练后1个月、训练后2个月、训练后3个月。在这种情况下，由于变量是单位时间内打错字的数量，所以是数值变量；自变量只有一个，是分类变量，即时间，分为四个时段:训练前、训练后1个月、训练后2个月、训练后3个月。为了检验打字训练后打错字的数量是否减少，有必要比较四个时期打错字的平均数是否有差异。我们知道，比较三个或三个以上的总体平均值，如果只有一个自变量和一个因变量，可以采用单因素方差分析的方法。但是这里的案例和之前介绍的方差分析
《如何使用SPSS单因素方差分析？》不同之处在于，每个测试都参与了自变量的所有水平，即四组测量数据来自相同的样本，这是心理学和医学中常用的重复测量研究设计。因此，准确地说，在这种情况下，应使用单因素重复测量方差分析来检查四组平均值是否相等。重复测量研究设计，又称组内设计（within-groups design），指同一观测变量使用同一组被试样本进行两次或两次以上的测量，每个被试都参与了所有的测量条件，测量数据来自相同的样本。基于这一研究设计的方差分析，即重复测量方差分析。如果在实验中只测量两次，得到两组测量数据，比较两组数据的平均值，可以使用重复测量t检验，即我们之前介绍的匹配样本t检验
参数检验(3):独立样本和配对样本T检验SPSS操作》。
独立样本的研究设计对应于重复测量设计，也称为组间设计（between-group design），指的是每一个实验条件都由不同的被试来完成，得到的测量数据来自于不同且完全独立的样本。例如，在跨文化研究中，我们比较中国和美国的样本数据，或医学研究中的实验组和控制组。独立样本T检验和方差分析是针对独立样本的研究设计。
二、重复测量设计的优势和不足
1. 优势(1)有效控制个体差异的影响
在实际研究中，无论行为差异是什么，原则上都可能受到混淆变量的影响，如个体差异的干扰。对于重复测量设计，每个测试都参与了自变量的所有级别的测试，即每个测试的测量结果都与自己的表现进行了比较，因此可以很好地控制个体差异对测量结果的影响。
(2)提高了组间效应的准确性通过重复测量设计获得的结果往往高度相关，数据变化减弱，显著检验的标准差降低，统计检验更敏感，更容易检测较小的处理效果（即变量带来的变化）。
(3)无需提前测试和筛选被试在研究之前，我们需要在招募测试对象时进行测试筛选，以平衡不同测试对象的行为特征，以尽可能控制由这些差异引起的测量结果的偏差。然而，在重复测量设计中，不同层次的测量结果与自己进行了比较，因此个体在某一特征上的差异已经完全平衡，因此无需提前进行测试。
(4)可观察因变量的动态变化特征通过对不同时期相同样本的多次测试，可以获得随时间变化的动态变化趋势，提取更有价值的研究信息。
2. 不足在重复测试设计中，每个测试都需要按照一定的实验顺序完成任务。例如，在上述情况下，测试应在训练前和训练后1-3个月进行打字测试。这种安排带来的问题是，前一个测试可能会影响被试在后一个任务中的表现。例如，被试可能会变得更熟练或疲劳。这些因素很容易与自变量混淆，成为影响变量的干扰项。
本研究主要通过两种方法解决：
(1)各实验条件的顺序随机排列；(2)通过抵消平衡法消除实验顺序可能产生的影响。
抵消平衡法是为了确保每个实验条件都有相同的机会出现在不同的顺序上，如下表的顺序安排，红、绿、黄光下的每个测试顺序都不同。
三、重复测量方差分析的前提条件
1. 一般服从正态分布
2. 方差相等(方差同质性)
3. 样本之间相互独立
4. 样品是随机抽取的
5. 符合球形假设
重复测量方差分析要求自变量各级协方差矩阵具有球形特性，即满足球形假设。因此，在重复测量方差分析时，需要进行球形假设检验。因此，在重复测量方差分析时，需要进行球形假设测试。如果不满足这一条件，方差分析的F值将出现偏差，增加第一类错误的可能性（即放弃真实，并拒绝实际设置的假设），此时需要纠正。
四、单因素重复测量方差分析SPSS操作接下来，我将演示如何根据文章开头提到的打字训练案例使用它SPSS单因素重复测量方差分析。
研究问题：打字训练是否提高了打字技能？原假设:训练后不同时期的打字准确性与训练前没有区别。
(一)操作路径
分析-一般线性模型-重复测量
(二)定义变量
由于该研究是基于时间重复测量的，因此进入重复测量定义因子窗口，因此，被试内因素名称我们将其定义为 “时间”；【级别数】表示进行了多少次测量，这里为4次。
【测量名称】是因为变量名称需要测量，在案例中，因为变量是打错字数，所以我们把变量名称定为打错字数。
【测量名称】是因为变量名称需要测量，在案例中，因为变量是打错字数，所以我们把变量名称定为打错字数。
(三)选择统计
将左侧对话框中四个时段的测量结果依次添加到【组内变量】框中，
必须按测量时间顺序依次添加。
将左框中的【时间】添加到右侧的【水平轴】框中，点击下方的【添加】，输出时间作为横轴的趋势图。
将因子与因子交互框中的时间变量添加到显示平均值框中，检查比较主要效应，选择信任区间调整 “Bonferroni”， “Bonferroni是一种多重比较检查(事后检查)的方法，其他常用的事后检查方法也有LSD(L)。
在输出框中，检查描述统计和方差齐检查统计，显著水平保持默认0.05。
【描述统计】输出不同自变量水平下的均值、标准差和个案数；
【方差齐性检验】是看数据是否符合方差同质性的前提。单击继续，返回主对话框，单击确定，系统开始运行。
(4)解读统计结果
1. 主体内因子
2. 描述统计表
由于变量平均值、标准差和个案数，该表给出了不同自变量水平下的数量。从表中可以看出，训练前打错字的平均数量为7个，远高于训练后，训练后不同时期打错字的数量差异较小。但我们不能从描述性结果中得出结论，因为结果可能是由随机误差引起的，所以我们仍然需要看到显著的测试结果。
3. 检查球形假设
重复测量方差分析需要满足球形假设，判断是否满足球形假设主要取决于Mauchly 球形度检验表中概率p值（sig.列)，如果p值小于事先确定的显著性0.05，说明不符合球形假设；若大于显著水平，则符合球形假设。从以上结果可以看出，在本案中，X2=3.605，p=0.618>0.说明数据符合球形假设条件。若数据不符合球形假设，则需要进行Epsilon 校正结果取决于检验结果表中的Epsilon”列。SPSS分别提供三种校正方法：Greenhouse-Geisser、Huynh-Feldt 和Lower-bound（下限）。一般来说，以Greenhouse-Geisser、Huynh-Feldt 最常用。通过这两种方法获得Epsilon值越低，数据违反球形假设的程度越大；当Epsilon值=1.说明数据完美服从球形假设。
4. 方差分析检验结果重复测量方差分析的检验结果输出多个表，主要包括多变量检验表和主体内效应检验表。
5. 事后检验
事后检验，也称多重比较检验、成对比较检验。方差分析的结果只能表明自变量的平均水平存在显著差异，但没有告诉我们哪两个水平存在差异，因此需要通过事后检查来确定哪两个水平存在显著差异。
6. 轮廓图
从轮廓图中，我们可以直观地了解到，训练后的错误单词数量明显低于训练前，但在训练后的三次测试中，错误单词数量没有明显变化，从而进一步验证了上述测试结果。
#关于作者#中山大学人类学硕士，用户研究工程师，数据分析师，微信微信官方账号【我看人看我】，主要分享SPSS统计分析、用户研究理论与方法、社会科学研究与方法等。
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